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课堂实践----蒋洪老师在光华高级中学开设公开课《基本不等式》

发布日期:2015/3/12 15:50:08浏览次数:1474 作者:tanglijun

基本不等式

【问题情景】代数意义:

我们将 称作正数 算术平均数;将 称作正数 几何平均数.

【定理形成】判断它们的大小关系?并说明理由.

时,基本不等式 成立,当且仅当 时取“=

【定理感知】

验证先将两张正方形纸片沿它们的对角线折成两个等腰直角三角形,再用这两个三角形拼接构造出一个矩形(两边分别等于两个直角三角形的直角边,多余部分折叠).

假设两个正方形的面积分别为 ,感知两个直角三角形的面积和与矩形的面积的大小关系,是否验证了你的结论?

【定理应用】

1已知函数 ,求此函数的最小值

变式1:已知函数 ,求此函数的最小值

变式2:已知函数 ,求此函数的最小值

变式3:已知函数 ,求此函数的最大值

变式4:已知函数 ,求此函数的最小值

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